MuPAD ist das Computeralgebra-System des Instituts fur Automatisierung und Instrumentelle Mathematik (AUTOMATH) an der Universitat Paderborn. Mu- PAD wurde als paralleles System entworfen. Der AnstoB zu Entwurf und Implementation von MuPAD entsprang dem Wunsch, unsere Algorithmen zur Untersuchung der gruppentheoretischen Struktur nicht- linearer Systeme effizient und schnell zu handhaben. MuPAD ist jedoch diesem ursprunglichen Ziel sehr schnell entwachsen und wurde deshalb als universelles Sy- stem fUr den Umgang mit allgemeinen mathematischen Sachverhalten entwickelt. MuPAD hatte zwei Entwicklungsziele. Zum erst en wollten wir ein Werkzeug fur den effizienten Umgang mit groBen Datenmengen schaffen. Dieses Ziel wurde durch die speziellen Probleme unserer Forschungsarbeiten im Bereich der nichtli- nearen Systeme, welche mitunter Datenmengen von mehreren Gigabyte erzeugen, motiviert. Dieses Entwicklungsziel konnte nur dadurch verwirklicht werden, daB MuPAD als paralleles Computeralgebra-System entwickelt wurde. Der Einfach- heit halber, und weil wir ein breites Nutzerprofil abdecken wollten, wurde Mu- PAD zuerst auf der Basis der Rechnerarchitektur einer Shared-Memory-Maschine entwickelt. Fur Maschinen mit anderen Architekturen werden spezielle Interfa- ces, die eine Shared-Memory-Maschine simulieren, bereitgestellt. Daneben gibt es eine sequentielle MuPAD-Version, welche trotzdem im Bereich ihrer Hochsprache auch uber parallele Programmkonstrukte verfugt. In dieser sequentiellen Version ist die Ausfuhrung von Anweisungen in einem parallelen Block dem Zufallsprin- zip unterworfen, urn so auch auf sequentiellen Maschinen einen logischen Test fur die Ausfuhrung paralleler Programme teilweise zu ermoglichen. Die sequentielle MuPAD-Version ist Gegenstand dieses Handbuchs. Das zweite wesentliche Entwicklungsziel entsprang dem Wunsch, daB zukunftige MuPAD-Versionen die Basis eines lernfiihigen Systems darstellen sollten.